Тестовая часть
Задание 1
В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Миша написал текст (в нем нет лишних пробелов):
«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.
Объяснение решения задания:
Для решения этой задачи нам нужно узнать, какое из названий овощей удалено, исходя из информации о том, что размер нового предложения в кодировке UTF-32 меньше на 28 байтов.
Давайте рассмотрим каждый овощ по очереди и удалим его из текста, затем пересчитаем размеры предложений и найдем разницу. Так как у нас нет лишних пробелов в исходном тексте, нам нужно будет только удалить одно из названий овощей. После этого мы сможем найти разницу в размере предложений и найти удаленное название овоща.
Исходный текст:
«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
Предположим, что мы начинаем с удаления "Мяты":
«тутватоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
После удаления "Мяты", мы замечаем, что это новое предложение больше, чем исходное. Продолжим удаление следующего овоща, например, "тыквы":
«Мята, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
После удаления "тыквы" мы видим, что новое предложение на 28 байтов меньше, чем исходное. Таким образом, название удаленного овоща - "тыква".
Ответ: тыква
В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Миша написал текст (в нем нет лишних пробелов):
«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.
Объяснение решения задания:
Для решения этой задачи нам нужно узнать, какое из названий овощей удалено, исходя из информации о том, что размер нового предложения в кодировке UTF-32 меньше на 28 байтов.
Давайте рассмотрим каждый овощ по очереди и удалим его из текста, затем пересчитаем размеры предложений и найдем разницу. Так как у нас нет лишних пробелов в исходном тексте, нам нужно будет только удалить одно из названий овощей. После этого мы сможем найти разницу в размере предложений и найти удаленное название овоща.
Исходный текст:
«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
Предположим, что мы начинаем с удаления "Мяты":
«тутватоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
После удаления "Мяты", мы замечаем, что это новое предложение больше, чем исходное. Продолжим удаление следующего овоща, например, "тыквы":
«Мята, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».
После удаления "тыквы" мы видим, что новое предложение на 28 байтов меньше, чем исходное. Таким образом, название удаленного овоща - "тыква".
Ответ: тыква
Задание 2
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
••−•••−•−−•−−••−−
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы
Определите текст радиограммы. В ответе укажите, сколько букв было в исходной радиограмме.
Объяснение решения задания:
Соотнося символы их кодам, разгадаем сообщение:
••−•••−•−−•−−••−− = УЖАТАТУТ. В нём всего 8 букв.
Ответ: 8
От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:
••−•••−•−−•−−••−−
При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы
Определите текст радиограммы. В ответе укажите, сколько букв было в исходной радиограмме.
Объяснение решения задания:
Соотнося символы их кодам, разгадаем сообщение:
••−•••−•−−•−−••−− = УЖАТАТУТ. В нём всего 8 букв.
Ответ: 8
Задание 3
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16).
Объяснение решения задания:
Для решения данной задачи необходимо найти такое наибольшее целое число x, при котором истинно данное высказывание.
Исходное высказывание: НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16).
Для того, чтобы истинными были оба утверждения, X должно быть больше 10 и не должно превышать 16 одновременно. То есть, X должно быть в диапазоне от 11 до 16
Таким образом, наибольшее целое число X, удовлетворяющее этому условию, равно 16.
Ответ: x = 16.
Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16).
Объяснение решения задания:
Для решения данной задачи необходимо найти такое наибольшее целое число x, при котором истинно данное высказывание.
Исходное высказывание: НЕ (X <= 10) И НЕ (X > 16).
Для того, чтобы истинными были оба утверждения, X должно быть больше 10 и не должно превышать 16 одновременно. То есть, X должно быть в диапазоне от 11 до 16
Таким образом, наибольшее целое число X, удовлетворяющее этому условию, равно 16.
Ответ: x = 16.
Задание 4
Между населенными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице
Объяснение решения задания:
Найдем все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D, E, F.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
Из пункта B можно попасть в пункт C.
A—D—E—F: длина маршрута 6 км.
A—F: длина маршрута 5 км.
A—C—D—E—F: длина маршрута 7 км.
A—E—F: длина маршрута 7 км.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 14 км.
Самый короткий путь: A—F длиной маршрута 5 км.
Ответ: 5.
Между населенными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице
Объяснение решения задания:
Найдем все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.
Из пункта A можно попасть в пункты B, C, D, E, F.
Из пункта C можно попасть в пункт D.
Из пункта E можно попасть в пункт F.
Из пункта D можно попасть в пункт E.
Из пункта B можно попасть в пункт C.
A—D—E—F: длина маршрута 6 км.
A—F: длина маршрута 5 км.
A—C—D—E—F: длина маршрута 7 км.
A—E—F: длина маршрута 7 км.
A—B—C—D—E—F: длина маршрута 14 км.
Самый короткий путь: A—F длиной маршрута 5 км.
Ответ: 5.
Задание 5
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b
Объяснение решения задания:
Данное задание удобнее всего решать на языке Python:
for b inrange(2,100):
x =1+3+3
if(x * b +3+3)==97:
print(b)
Ответ: 13
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b
Объяснение решения задания:
Данное задание удобнее всего решать на языке Python:
for b inrange(2,100):
x =1+3+3
if(x * b +3+3)==97:
print(b)
Ответ: 13
Задание 6
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (9, 9); (9, 10); (8, 5); (11, 6); (–11, 10); (–5, 9); (–10, 10); (4, 5); (8, 6). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Объяснение решения задания:
Программа напечатает "YES" в случае, если значения переменных s или t меньше 9. Из предоставленных пар чисел, программа напечатает "YES" в следующих случаях: (8, 5); (–11, 10); (–5, 9); (–10, 10); (4, 5); (11, 6); (8, 6)
Таким образом, программа напечатает "YES" 7 раз.
Ответ: 7
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел: (9, 9); (9, 10); (8, 5); (11, 6); (–11, 10); (–5, 9); (–10, 10); (4, 5); (8, 6). Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?
Объяснение решения задания:
Программа напечатает "YES" в случае, если значения переменных s или t меньше 9. Из предоставленных пар чисел, программа напечатает "YES" в следующих случаях: (8, 5); (–11, 10); (–5, 9); (–10, 10); (4, 5); (11, 6); (8, 6)
Таким образом, программа напечатает "YES" 7 раз.
Ответ: 7
Задание 7
Доступ к файлу pupil.pdf, находящемуся на сервере class.ru, осуществляется по протоколу https. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.
Объяснение решения задания:
Для данного задания составляем адрес файла pupil.pdf на сервере class.ru по протоколу https: https://class.ru/pupil.pdf
Теперь выписываем последовательность букв от А до Ж.
Следовательно ответ - АДЖБЕГВ.
Ответ: АДЖБЕГВ
Доступ к файлу pupil.pdf, находящемуся на сервере class.ru, осуществляется по протоколу https. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.
Объяснение решения задания:
Для данного задания составляем адрес файла pupil.pdf на сервере class.ru по протоколу https: https://class.ru/pupil.pdf
Теперь выписываем последовательность букв от А до Ж.
Следовательно ответ - АДЖБЕГВ.
Ответ: АДЖБЕГВ
Задание 8
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Эсминец? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Объяснение решения задания:
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Тогда по условию имеем формулу: m(Фрегат | Эсминец) = m(Эсминец) + m(Фрегат) − m(Фрегат & Эсминец) Следовательно - 3400 +900 - 2100 = 2200 Таким образом, получаем m(Эсминец) = 2200 Таким образом, количество страниц (в тысячах) по запросу "Эсминец" равно 2200.
Ответ: 2200
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Эсминец? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Объяснение решения задания:
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Тогда по условию имеем формулу: m(Фрегат | Эсминец) = m(Эсминец) + m(Фрегат) − m(Фрегат & Эсминец) Следовательно - 3400 +900 - 2100 = 2200 Таким образом, получаем m(Эсминец) = 2200 Таким образом, количество страниц (в тысячах) по запросу "Эсминец" равно 2200.
Ответ: 2200
Задание 9
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?
Объяснение решения задания:
Количество возможных маршрутов от города "а" до города "м", проходящих через город "л", можно рассчитать как произведение числа маршрутов от города "а" до "л" и числа маршрутов от города "л" до "м". Стоит отметить, что существует всего один маршрут от города "л" до "м". Также стоит учесть, что доступ к городу "л" возможен только из города "и". Таким образом, количество маршрутов от города "а" до "м", проходящих через город "л", равно количеству маршрутов от города "а" до "и". При этом, согласно условию задачи, эти маршруты не должны проходить через город "е". Известно, что а = 1.
Тогда б = а = 1.
И д = а = 1.
Г = а + д = 1 + 1 = 2.
В = а + б + г = 1 + 1 + 2 = 4.
З = в + г + д = 4 + 2 + 1 = 7.
Ж = в + з = 4 + 7 = 11 (не учитываем город "е", так как маршрут не должен проходить через него).
И = ж + з = 11 + 7 = 18 (не учитываем город "е", так как маршрут не должен проходить через него)
Ответ: 18
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?
Объяснение решения задания:
Количество возможных маршрутов от города "а" до города "м", проходящих через город "л", можно рассчитать как произведение числа маршрутов от города "а" до "л" и числа маршрутов от города "л" до "м". Стоит отметить, что существует всего один маршрут от города "л" до "м". Также стоит учесть, что доступ к городу "л" возможен только из города "и". Таким образом, количество маршрутов от города "а" до "м", проходящих через город "л", равно количеству маршрутов от города "а" до "и". При этом, согласно условию задачи, эти маршруты не должны проходить через город "е". Известно, что а = 1.
Тогда б = а = 1.
И д = а = 1.
Г = а + д = 1 + 1 = 2.
В = а + б + г = 1 + 1 + 2 = 4.
З = в + г + д = 4 + 2 + 1 = 7.
Ж = в + з = 4 + 7 = 11 (не учитываем город "е", так как маршрут не должен проходить через него).
И = ж + з = 11 + 7 = 18 (не учитываем город "е", так как маршрут не должен проходить через него)
Ответ: 18
Задание 10
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Объяснение решения задания:
Для определения максимального числа среди трех чисел, записанных в различных системах счисления, необходимо выполнить соответствующие преобразования и сравнения. Представим, что у нас имеются следующие числа: число A записано в двоичной системе счисления, число B - в восьмеричной системе счисления, а число C - в шестнадцатеричной системе счисления. Для начала, преобразуем число A из двоичной системы счисления в десятичную. Это можно сделать, разложив число A по разрядам и перемножив каждый разряд на соответствующую степень двойки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число A1. Затем, преобразуем число B из восьмеричной системы счисления в десятичную. Для этого необходимо разложить число B по разрядам и перемножить каждый разряд на соответствующую степень восьмерки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число B1. Наконец, преобразуем число C из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для этого нужно разложить число C по разрядам и перемножить каждый разряд на соответствующую степень шестнадцатерки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число C1. Теперь у нас имеются три числа в десятичной системе счисления: A1, B1 и C1. Найдем максимальное из них и запишем его в ответе. [Здесь будет указано максимальное число из A1, B1 и C1.] (Пример: Максимальное число среди A1, B1 и C1 равно 2567) В результате, максимальное число среди приведенных трех чисел, записанных в различных системах счисления, равно [максимальное число в десятичной системе счисления].
Переведем все числа в десятичную систему счисления:
1. 5016 = 80;
2. 1068 = 70;
3. 10010102 = 74.
Таким образом, наибольшим среди этих трех чисел является число 80.
Ответ: 80
Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Объяснение решения задания:
Для определения максимального числа среди трех чисел, записанных в различных системах счисления, необходимо выполнить соответствующие преобразования и сравнения. Представим, что у нас имеются следующие числа: число A записано в двоичной системе счисления, число B - в восьмеричной системе счисления, а число C - в шестнадцатеричной системе счисления. Для начала, преобразуем число A из двоичной системы счисления в десятичную. Это можно сделать, разложив число A по разрядам и перемножив каждый разряд на соответствующую степень двойки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число A1. Затем, преобразуем число B из восьмеричной системы счисления в десятичную. Для этого необходимо разложить число B по разрядам и перемножить каждый разряд на соответствующую степень восьмерки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число B1. Наконец, преобразуем число C из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для этого нужно разложить число C по разрядам и перемножить каждый разряд на соответствующую степень шестнадцатерки, начиная с младшего разряда и заканчивая старшим. После вычислений, получаем результат - десятичное число C1. Теперь у нас имеются три числа в десятичной системе счисления: A1, B1 и C1. Найдем максимальное из них и запишем его в ответе. [Здесь будет указано максимальное число из A1, B1 и C1.] (Пример: Максимальное число среди A1, B1 и C1 равно 2567) В результате, максимальное число среди приведенных трех чисел, записанных в различных системах счисления, равно [максимальное число в десятичной системе счисления].
Переведем все числа в десятичную систему счисления:
1. 5016 = 80;
2. 1068 = 70;
3. 10010102 = 74.
Таким образом, наибольшим среди этих трех чисел является число 80.
Ответ: 80
Связь с разработчиком
