Задание 1

В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Маша написала текст (в нем нет лишних пробелов):
«Ява, Куба, Лусон, Маражо, Суматра, Сулавеси, Эспаньола — острова».
Ученица вычеркнула из списка название одного из островов. Заодно она вычеркнула ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название острова.

Объяснение решения задания:.

Поскольку 1 символ кодируется как 1 байт, из текста удаляется 9 символов. Обратите внимание, что дополнительные запятые и пробелы занимают 2 байта. Это означает, что названия островов, удаленных из списка, должны состоять из 7 букв. Во всем списке есть только один остров, название которого состоит из 7 букв – Суматра.
Ответ: Суматра.

Задание 2

Вася шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы ее номер в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.
Некоторые шифровки можно расшифровать не одним способом. Например, 12112 может означать «АБАК», может — «КАК», а может — «АБААБ». Даны четыре шифровки:

3102030
3102033
3112030
3112233

Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите ее и расшифруйте. То, что получилось, запишите в качестве ответа.

Объяснение решения задания:

Соотнося символы их кодам, разгадаем сообщение:
«3102030» может означать только «ВИТЬ».
Ответ: ВИТЬ

Задание 3

Напишите наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание:
(первая цифра нечетная) И НЕ (число делится на 3).

Объяснение решения задания:

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в следующем виде:
(первая цифра нечетная) И (число не делится на 3).
Следовательно, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 98.

Ответ: x = 98.

Задание 4
Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице.

Объяснение решения задания:

Найдем все варианты маршрутов из A в D и выберем самый короткий.
A—D: длина маршрута 8 км.
A—B—C—D: длина маршрута 7 км.
A—E—D: длина маршрута 6 км.
Самый короткий путь: A—E—D. Его длина 6 км.
Ответ: 6.

Задание 5
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 5;
2. умножь на b
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение b.

Объяснение решения задания:

Данное задание удобнее всего решать на языке Python:
for b inrange(2,100):
    x =6+5
    if(x * b +5+5+5)==48:
        print(b)
Ответ: 3

Задание 6

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(–2, 3); (2, 5); (0, 3); (5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (7, 3); (9, 1).
Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

Объяснение решения задания:

Обратим внимание, что программа напечатает «YES», только если переменная s будет больше 2, а переменная t будет меньше 5. Значит, было 6 запуска, при которых программа напечатала «YES». В качестве значений переменных s и t в этих случаях вводились следующие пары чисел:
(5, –3); (5, 4); (11, 4); (8, –6); (7, 3); (9, 1).
Ответ: 6.

Задание 7

Доступ к файлу karl.htm, находящемуся на сервере april.ru, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

Объяснение решения задания:

Для выполнения данного задания следует вспомнить, как формируется адрес в сети Интернет. Сначала указывается протокол, потом «://», потом сервер, затем «/», название файла указывается в конце. Таким образом, искомый адрес будет следующим: http://april.ru/karl.htm.
Ответ: АЖГЕВБД.

Задание 8

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Хорватия? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
.

Объяснение решения задания:

Для решения задачи, воспользуемся формулой включений и исключений:
m(Сербия|Хорватия) = m(Сербия) + m(Хорватия) − m(Сербия&Хорватия).
Тогда 3000 = 2000 + m(Хорватия) − 500, откуда m(Хорватия) = 1500.

Ответ: 1500.

Задание 9

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л, проходящих через город Г?

Объяснение решения задания:

Количество путей из города А в город Л, проходящих через город Г, равно произведению количества путей из города А в город Г и количества путей из города Г в город Л.
Найдем количество путей из города А в город Г:
А = 1;
Б = А = 1;
В = А + Б = 1 + 1 = 2;
Д = А = 1;
Г = А + В + Д = 1 + 2 +1 = 4;
Найдем количество путей из города Г в город Л (при этом Г - исходный пункт):
Г = 1;
Ж = Г = 1;
З = Г + Ж = 1 + 1 = 2;
К = Ж = 1;
Л = Ж + З + К = 1 + 2 + 1 = 4;
Следовательно, количество путей из города А в город Л, проходящих через город Г, равно 4 · 4=16.

Ответ: 16.

Задание 10

Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
59₁₆, 126₈, 1011100₂.

Объяснение решения задания:

Для решения этой задачи, мы переведем все числа в десятичную систему счисления:
1. 59₁₆ = 89₁₀;
2. 126₈ = 86₁₀;
3. 1011100₂ = 92₁₀.
Таким образом, сравнив их между собой, мы видим, что наибольшим среди этих трех чисел является число 92.

Ответ: 92.